个人介绍
数学分析
《数学分析》课程是数学与应用数学专业的基础课程,总学时达360学时,其内容丰富,教学跨时长,不仅提供学习其它课程的必要基础知识以及解决问题的工具,而且在提高学生素质、培养学生逻辑思维、分析问题与解决问题的能力等多方面具有重要的和不可替代的作用,对学生影响深远.它是大学数学系学生进校后首先面临的一门重要课程,既是连接初等数学的桥梁,又是现代数学的基础,它在培养数学人才和科学技术人才以及高质素的中学老师方面起着举足轻重的作用.

       《数学分析》这门课程不仅要教会学生循序渐进地领会已抽象出来的普遍结论、掌握扎实的专业基础知识,更重要的是培养学生抽象的逻辑思维能力、使其切实掌握运用数学工具分析问题、转化问题、解决问题的思想和方法.数学分析课程的得失,将直接关系到数学专业教育的成败, 关系到学生后继课程的学习,甚至可能会影响他们一生的思维方式.因此,积极开发教学资源,根据学生的具体情况,按照课程标准的要求实施教学,对于提高数学系学生的素质有着深远的意义, 是中学教师必须掌握的课程,也是考研的必考课程之一. 
教学方法

实验导向

教学内容与教学实验相结合

运用现代化的计算机技术和软件包,让学生学会独立使用各种先进的计算工具和信息传播技术,以此探索解决实际问题的新思路与新途径。如:函数作图、数值计算、数学模型求解等课程内容的教学都尽量在数学建模室里完成。

加强数学模型的思想和训练,提高学生的数学素养和创新能力

从微积分的形成和发展可以看出它是一门极具应用活力的科学。因此,在传授基础理论和基本技能的同时,加强学生在分析实际问题,建立数学模型解决实际问题等方面的能力,适应新世纪对数学人才的要求。

 重视实践性教学的设计思想与效果

  《数 学分析》课程是基础理论课,主要的实践性教学是习题课的教学和解题训练。由于高等数学在本质上是辩证法在数学上的运用,而从有限认识无限,从近似认识精 确,从量变认识质变是人们认识世界一种科学方法,它也是数学分析基本的方法。从方法论来说,这是数学分析区别于初等数学的显著标志。从静止到运动,从初等 数学到高等数学是一个高门槛,要使学生跨过这个门槛掌握学习的主动权,习题课起着不可缺少的指导作用。基于上述认识和课题组成员多年的教学实践经验,数学 分析习题课教学的基本设计思想和宗旨是:使用传统的和现代的教育技术手段,通过问题讨论、例题演示、解题技能训练,以便使学生加深对本课程基本概念、基本 定理、基本方法的理解,逐步提高论证、运算和应用能力。对于习题课的教学我们一直坚持这种设计思想和宗旨,不断完善习题课教学,达到了预期的目的。

课程评价

教学资源
课程章节 | 文件类型   | 修改时间 | 大小 | 备注
1.1 实数
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2016-03-17 137.14MB
 
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1.2 数集的确界原理
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2016-03-17 158.75MB
1.3 函数概念
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1.4 具有默写特征的函数
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2016-03-17 138.84MB
2.1 极限概念
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2.3 数列极限的条件
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2016-03-17 170.23MB
3.1 函数极限的概念
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2016-03-17 129.07MB
3.2 函数极限的性质
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2016-03-17 592.93MB
3.3 函数极限存在的条件
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3.4 两个重要极限
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3.5 无穷小量与无穷大量,阶的比较
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4.1 函数连续的概念
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4.2 连续函数的性质
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4.3 初等函数的连续性
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2016-03-17 126.79MB
5.1 导数概念
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2016-03-17 147.48MB
5.2 求导法则
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5.3 微分
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5.4 高阶导数与高阶微分
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5.5 新建课程目录
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6.1 拉格朗日中值定理及其应用
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6.2 柯西中值定理及不定式极限
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6.3 泰勒定理及近似计算
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2016-03-17 145.12MB
6.4 极值与最大值和最小值
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2016-03-17 113.27MB
6.5 函数的凸性与曲线的拐点
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2016-03-17 135.91MB
 
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2016-03-17 124.97MB
7.1 实数完备性六个等价定理
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2016-03-17 123.55MB
 
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2016-03-17 119.50MB
7.2 闭区间上连续函数整体性质的证明
视频
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2016-03-17 106.68MB
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